Chapitre 3 : La Terre dans l'univers

1. Une histoire de référentiels

Introduction

Dans la mythologie égyptienne, Ra naissait tous les matins à l'est, accomplissait son trajet dans le ciel pendant la journée et était attaqué le soir à l'ouest par Apep qui le transportait pendant la nuit vers l'est à travers la Douat. Ainsi, pour les anciens égyptiens, la terre était fixe et c'est le soleil qui tournait autour. Pendant une longue période, nombreux sont les êtres humains qui en sont restés à ce modèle géocentrique : La Terre est le centre de l'univers et les autres astres effectuent des rotations autour. Comment le modèle héliocentrique a pu émerger et quelles sont les preuves de sa réalité. Voilà les problèmes auxquels nous allons essayer d'apporter des solutions.

Les mouvements des astres

L’observation des mouvements des astres permet d’établir leurs trajectoires :

Pour le soleil et les étoiles :

Pour les planètes :

PASSAGE À L'OPPOSITION DE SATURNE ET DE MARS DANS LA CONSTELLATION DU SCORPION. © TUNÇ TEZEL

Objectif : déterminer si la seule observation des astres dans le ciel et des phénomènes d’alternance jour/nuit permet de trancher entre géocentrisme et héliocentrisme.

Pistes d’exploitation :

1. Décrire les trajectoires apparentes du soleil, des étoiles et des planètes dans le ciel

Les trajectoires du soleil et des étoiles sont circulaires. En revanche, les trajectoires des planètes semblent faire un mouvement d'aller-retour.

2. Déterminer le référentiel dans lequel vous êtes en faisant cette description.

En prenant comme référentiel la Terre, on observe bien ces deux types de trajectoire.

3. Essayer de changer de référentiel et imaginer les différentes trajectoires que l’on pourrait observer dans un modèle héliocentrique et dans un modèle géocentrique

Modèle géocentrique:

Référentiel terrestre: on devrait observer des trajectoires circulaires pour tous les objets, que ce soient des étoiles ou des planètes. Pour avoir des allers-retours, il faudrait que les planètes décrivent des cercles supplémentaires en plus de tourner autour de la Terre, phénomène complèxe qui semble peu crédible: une planète tourne autour d'un axe qui doit avoir une masse.

Retrogradation mars geocentrique trajectoire mars (2.57 Mo)

Référenctiel solaire: la trajectoire de la Terre serait un cercle, les planètes pourraient faire des allers-retours en fonction de la vitesse à laquelle elles tournent autour de la Terre.

Modèle héliocentrique:

Référentiel terrestre: la trajectoire du soleil et des étoiles seraient des cercles. En revanche, les planètes feraient des allers retour car elles ne tournent pas à la même vitesse que la Terre autour du soleil. En effet, plus une planète est proche du soleil, plus elle doit tourner vite afin de compenser l'attraction par la force centrifuge. Ainsi, la Terre se rapproche de Mars par moment, la rattrape puis s'en éloigne. Mars semble donc faire des allers retour en fonction de sa position par rapport à la Terre.

Retrogradation mars heliocentrique (1.66 Mo)

Référentiel solaire: les planètes décrivent des cercles.

4. Montrer qu’une alternance jour/nuit peut être observée dans plusieurs cas et ne permet donc pas de trancher entre les deux modèles.

Quel que soit le modèle, on peut avoir une alternance jour/nuit. dans le modèle géocentrique, c'est la rotation du soleil qui permet d'éclairer les differentes faces de la Terre alternativement. Attention, il faut que la terre soit immobile ou bien qu'elle ne tourne pas sur elle même à la même vitesse que le soleil tourne autour d'elle!

Dans le modèle héliocentrique, c'est la rotation de la Terre sur elle-même qui permet cette alternance. Ou alors elle doit faire le tour du soleil en 24 heures si elle est immobile.

BILAN:

Observée dans un référentiel fixe par rapport aux étoiles, la Terre parcourt une trajectoire quasi circulaire autour du soleil (on parle d'elliptique). Le passage d'une conception géocentrique à une conception héliocentrique constitue l'une des controverses majeures de l'histoire des sciences.

2. Un peu d'histoire

Si le modèle héliocentrique s'est imposé, cela n'a pas été sans mal. De nombreuses controverse ont vu le jour au fil des siècles. Revenons sur les grandes étapes de l'élaboration de ce modèle.

Tout part de l'observation de notre univers.

Au sixième siècle avant J-C, pythagore place la Terre au centre de l'univers. Autour d'elle se trouvent 7 sphères en rotation qui portent chacune une planète.

Platon (-428,-348) et Aristote (-384,-322) affinent le modèle en divisant le monde en deux parties, la sphère des étoiles qui tourne autour de l'axe du monde et sept planètes qui tournent autour de la Terre placée au centre. Aristote précise un monde sublunaire de la Terre à la Lune et un monde supralunaire au-delà de la Lune. La Terre ne peut être qu'immobile car "un objet lourd lancé en l'air en ligne droite revient au même point".

Si il permet d'expliquer la trajectoire du soleil et des étoiles dans le ciel, ce modèle ne parvient cependant pas à expliquer certaines observations comme la retrogradation de Mars ou le ralentissement de Saturne.

Ptolémée (90,168) parvient à préciser le modèle en ajoutant à certaines planètes des épicycles, c'est à dire des rotations des planètes supplémentaires autour d'un axe situé sur leurs orbites. Ce modèle parvient à prévoir précisément la position des planètes dans le ciel.

Il faudra attendre le 16ème siècle pour voir une avancée importante dans l'adoption du modèle héliocentrique. C'est Nicolas Copernic (1473,1543), astronome polonais qui propose un modèle dans lequel c'est le soleil qui se trouve au centre de l'univers. Les planètes décrivent des cercles autour de lui. Grace à ce modèle, les épicycles deviennent inutiles, tous les mouvements planétaires procèdent des révolutions que les planètes effectuent à plus ou moins grande vitesse autour du soleil. cependant, ce modèle peine à s'imposer en raison du manque de preuves et des positions religieuses.

De son coté, Galilée (1564,1642) perfectionne la lunette astronomique et ses observations lui permettent de déterminer que la Terre est en rotation sur elle-même et que la planète Jupiter est le centre d'un système de rotation. En effet, il peut observer les satellites de cette planète et ils ne tournent manifestement pas autour de la Terre mais bien de Jupiter.

Johannes Kepler (1571,1630) établit sur la base de ces observations astronomiques que la Terre tourne bien autour du soleil mais en suivant une ellipse et non pas un cercle parfait. Ce faisant, il procure une explication au phénomène des saisons.

Isaac Newton (1642,1727) avec sa loi de la gravitation universelle permet de modéliser de façon claire le modèle héliocentrique. Jusqu'à cette découverte, le modèle héliocentrique permettait d'expliquer les phénomènes observés sans comprendre clairement la mécanique sous-jacente. Avec la gravitation universelle, on établissait des lois auxquelles les planètes devaient se soumettre et les arguments en faveur de ce modèle devenaient prépondérents.

Léon Foucault (1819,1868) et son expérience du pendule qui démontre la rotation de la Terre sur elle-même et James Bradley (1693,1762) qui démontra la rotation de la Terre autour du soleil avec l'aberration de la lumière achevèrent d'imposer le modèle héliocentrique à l'unanimité.

Enfin, Albert Einstein (1879,1955) théorise les mouvements dans l'univers grace à sa théorie de la relativité générale. Les courbures de l'espace-temps permettent d'expliquer pourquoi les planètes tournent autour des étoiles.

3. Un satellite bien lunatique

La Lune est très présente dans de nombreuses mythologies. Ainsi, la déesse grecque Séléné (Luna chez les Romains) a été associée à la Lune, avant d’être supplantée par Artémis (Diane chez les Romains). Tsukuyomi, est lui associé à la Lune chez les japonais, de même chez les Mésopotamiens, où le dieu Nanna (ou Sîn) est associé à la Lune, sans compter le célèbre loup-garou. Une constante cependant est le caractère changeant de ces divinités/monstres. On définit même en français un individu inconstant du qualificatif lunatique. Cela est probablement du aux nombreux changements d'apparence de notre satellite.

Objectif : Comment expliquer les changements d'apparence de la lune?

Document 1: Un calendrier lunaire

La lune est le seul satellite naturel de la Terre. Tout comme notre planète est en révolution autour du soleil, la lune tourne autour de la Terre. Elle décrit autour de celle-ci un mouvement quasi circulaire de rayon moyen 384400 km. La période de révolution sidérale de la lune autour de la Terre est d'environ 27.3 jours. L'orbite de la lune est inclinée par rapport à l'orbite terrestre autour du soleil. d'où la rareté des éclipses...

Document 2 : Schéma du système Terre-Lune-Soleil

Document 3 Les phases de la lune

Exploitation:

1. Calculer la période apparente du mouvement lunaire à partir du calendrier lunaire. 29,5. Comparer cette valeur avec celle donnée dans le document. 27,3 soit 2.2 jour de différence.
2. Rappeler la durée mise par la Terre pour effectuer une révolution autour du soleil. 365,25. En déduire la part d'orbite parcourue par la Terre autour du soleil lorsque la Lune a fait un tour autour de la Terre. 365,25/27.5=13,2. La Terre parcourt donc environ 1/13 de son orbite. Expliquer la différence observée en question 1.Pendant une révolution de la Lune autour de la Terre, cette dernière a parcouru 1/13ème de son orbite autour du soleil. Le soleil n'est donc plus exactement dans la même position. Si on calcule 1/13ème de 27.5, on retrouve les 2,2 jours de différence.Celà est du au fait que Lune et Terre tournent dans le même sens. La lune doit donc "rattraper deux jours à chaque révolution.
3. Réaliser une expérience permettant d'expliquer l'origine des phases de la lune observée sur Terre. Matériel proposé: fil, scotch, balle de ping-pong, marqueur noir, potence (ou n'importe quoi permettant de suspendre la balle) et caméra. Les meilleures vidéos seront publiées sur le site :) indice: tournez autour de la balle dans le sens inverse des aiguilles d'une montre pour un résultat en adéquation avec la réalité ;) Ma solution : 

Moon (3.96 Mo)

Bilan:

La Lune est le satellite naturel de la Terre. Dans le référentiel géocentrique, la trajectoire de la Lune est quasi circulaire. Le plan de l'orbite lunaire est incliné par rapport à celui de l'écliptique (plan de l'orbite terrestre autour du soleil.)

La lune fait un tour sur elle-même en 27,3 jours et tourne autour de la Terre pendant la même durée.  Ainsi, elle présente toujours le même hémisphère à un observateur terrestre. On parle de la face visible de la Lune par opposition à sa face cachée.

La moitié de la Lune seulement est éclairée par le soleil. Selon sa position, on observe depuis la Terre une partie plus ou moins grande de cette hémisphère éclairé. On appelle ces différents aspects les phases de la Lune. La lunaison dure 29,5 jours et représente le temps qui passe pour retrouver deux aspects identiques.